趣味數學

每個方格裏的數等於它所在邊的兩個圓形內的數之和，請問三個圓形內的數是甚麼？

黃蓉的算術 (解)

現以 A, B, C, D, E 來代表羊、牛、豬、獐和兔 5 種材料。

洪七公發現有部分肉條是用上了種材料來做的，用列舉法可得下列 10 種組合:

AB
AC
AD
AE
BC
BD
BE
CD
CE
DE

雖然小說中沒有提及，但估計當中也有用上種材料的肉條。再用列舉法，又可得下列 10 種組合:

ABC
ABD
ABE
ACD
ACE
ADE
BCD
BCE
BDE
CDE

再加上原來的 5 種材料，將所有有組合（變化）加起來便是:

10 + 10 + 5 = 25

原來黃蓉除了造菜有創意之外，數學也還不賴呢!

黃蓉的算術

        洪七公閉了眼辨別滋味，道：「嗯，一條是羊羔坐臀，一條是小豬耳朵，一條是小牛腰子，還有一條……還有一條……」黃蓉抿嘴笑道：「猜得出算你厲害……」她一言甫畢，洪七公叫道：「是獐腿肉加兔肉揉在一起。」黃蓉拍手讚道：「好本事，好本事。」郭靖聽得呆了，心想：「這一碗炙牛條竟要這麼費事，也虧他辨得出五般不同的肉味來。」

　　洪七公道：「肉只五種，但豬羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有幾般變化，我可算不出了。」黃蓉微笑道：「若是次序的變化不計，那麼只有二十五變，合五五梅花之數，又因肉條形如笛子，因此這道菜有個名目，叫做『玉笛誰家聽落梅』。這『誰家』兩字，也有考人一考的意思。七公你考中了，是吃客中的狀元。」   《射鵰英雄傳》第十二回〈亢龍有悔〉

到底用 5 種肉做材料，是否真的可以拼湊組合出 25 種變化呢？ 請証明。(提示: 可用列舉法)

Maths Exercise 2

現在我想煮雞蛋，打算煮 15 分鐘，我有一個 7 分鐘的沙漏，還有一個 11 分鐘的沙漏，請問我應該如何用這兩個沙漏計時。

Maths Exercise 1

1. When 327 ÷ 27, the quotient is ______ and the remainder is ______.


Answer: Quotient     =  (   12   )  ;    Remainder =   (   3   )

2. Change    into a percentage.


Answer : (   52   )%


3.Change 136% into a fraction and reduce it to its simplest form.


Answer : (   1 9/25   )